【题目】先阅读下列一段文字,再回答问题.
已知平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),这两点间的距离P1P2=.同时,当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间的距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)已知点A(2,4),B(-3,-8),试求A,B两点间的距离;
(2)已知点A,B所在的直线平行于y轴,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试求A,B两点间的距离;
(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0,6),B(-3,2),C(3,2),你能判断三角形ABC的形状吗?说明理由.
【答案】(1) A,B两点间的距离是13;(2) A,B两点间的距离是6;(3)三角形ABC是等腰三角形.理由见解析.
【解析】
(1)根据两点间的距离公式P1P2=来求A、B两点间的距离;
(2)根据两点间的距离公式|y2-y1|来求A、B两点间的距离;
(3)先将A、B、C三点置于平面直角坐标系中,然后根据两点间的距离公式分别求得AB、BC、AC的长度;最后根据三角形的三条边长来判断该三角形的形状.
(1)∵A(2,4),B(-3,-8),
∴AB==
,
∵132=169,
∴=13,
即A,B两点间的距离是13;
(2)∵点A,B所在的直线平行于y轴,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,
∴AB=|-1-5|=6,
即A,B两点间的距离是6;
(3)三角形ABC是等腰三角形,
理由:∵一个三角形各顶点的坐标分别为A(0,6),B(-3,2),C(3,2),
∴AB==5,BC=
=6,AC=
5,
∴AB=AC,
∴三角形ABC是等腰三角形.
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【题目】如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.
(1)射线OC的方向是______;
(2)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数;
(3)直接写出一对互余的角是______,一对互补的角是_______.
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科目:初中地理 来源: 题型:
【题目】如图是具有2000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图。(图中每个小正方形的边长均为个单位长度)
(1)请以国家AAAA级(最高级)旅游景点瘦西湖为坐标原点,以水平向右为轴的正方向,以竖直向上为
轴的正方向.用坐标表示下列景点的位置: 荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______;
(2)如果建立适当的直角坐标系(不以瘦西湖为坐标原点),例如:以______为原点,以水平向右为轴的正方向,以竖直向上为
轴的正方向.用坐标表示下列景点的位置:平山堂______、竹西公园______.
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科目:初中地理 来源: 题型:
【题目】星期天,李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了。以中心广场为坐标原点,以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系,他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置。
李哲:“我这里的坐标是(-300,200).”
丁琳:“我这里的坐标是(-200,-100).”
张瑞:“我这里的坐标是(200,-200).”
你能在下图中标出他们的位置吗?如果他们三人要到另一景点(包括东门、西门、南门)集合,三人所行路程之和最短的选择是哪个景点?
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【题目】印度的地形分布特点是( )
A.南部为喜马拉雅山、北部为德干高原、南部为恒河平原
B.南部为德干高原、北部为喜马拉雅山、中部为恒河平原
C.北部为喜马拉雅山、中部为德干高原、南部为恒河平原
D.南部为喜马拉雅山、中部为恒河平原、西部为德干高原
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