Question

【题目】用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为．

（1）写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？自变量的取值范围是怎样的？

（2）在下面的表格中填上当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；

	1	2	3	4	5	6	7	8	9

（3）根据表格中的数据，请你猜想一下：怎样围才能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？

（4）请你估计一下：当围成的长方形的面积是时，x的值应在哪两个相邻整数之间？

Answer 1

【答案】（1）y=，x是自变量，；（2）见解析；（3）当长方形的长与宽相等，即x为5时，y的值最大，最大值为；（4）当围成的长方形的面积是时，x的值应在3和4之间或6和7之间．

【解析】

（1）根据周长的等量关系可得长方形的另一边为10-x，那么面积=x（10-x），自变量是x，取值范围是0＜x＜10；
（2）把相关x的值代入（1）中的函数解析式求值即可；
（3）根据表格可得x为5时，y的值最大；
（4）观察表格21＜y＜24时，对应的x的取值范围即为所求．

（1）．

x是自变量，．

（2）当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值列表如下

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	9	16	21	24	25	24	21	16	9

（3）当长方形的长与宽相等，即x为5时，y的值最大，最大值为．

（4）由表格可知，当围成的长方形的面积是时，x的值应在3和4之间或6和7之间．