Question

【题目】定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M（6，m）表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则m=_____．若点N表示单车停放点，且满足N到A，B，C的“实际距离”相等，则点N的坐标为_____．

Answer 1

【答案】0 （1，﹣2）

【解析】

根据两点间的距离公式可求m的值，设N（x，y），构建方程组即可解决问题．

：

依题意有(63)2+(m1)2=(65)2+(m+3)2，解得m=0；

设N(x,y)，则由题目中对“实际距离”的定义可得方程组：3x+1y=y+5+x+1=5x+3+y，

解得x=1，y=2，

则N(1,2).

故答案为：0;(1,2).