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【题目】在直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点P分别作x轴,y轴的垂线,与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.

(1)点M(3,2)和谐点(填“是”或“不是”);
(2)若点P(a,6)是和谐点,a的值为
(3)若(2)中和谐点P(a,6)在y=﹣4x+m上,求m的值.

【答案】
(1)不是
(2)±3
(3)解:∵点P(a,6)在直线y=﹣4x+m上,

∴﹣4a+m=6,即m=4a+6,

当a=3时,m=18;当a=﹣3时,m=﹣6,

∴m的值为18或﹣6


【解析】解:(1)∵点M(3,2),

∴矩形OAPB的周长=2(3+2)=10,

面积=3×2=6,

∵10≠6,

∴则点M(3,2)不是和谐点;

所以答案是:不是;(2)根据题意得:2(|a|+6)=6|a|,

解得:a=±3;

所以答案是:±3;


【考点精析】本题主要考查了坐标确定位置的相关知识点,需要掌握对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标才能正确解答此题.

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(1)写出图中字母代表的板块名称:A ,B ,D

(2)下列关于板块理论的说法,正确的是

A.地球表层并不是整体一块,是由大小一致的六大板块拼合而成的

B.地球表层的六大板块处于不断运动之中,并且运动方向和速度都相等

C.全球平均每年大约发生500万次地震,全球现有500多座著名死火山

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