Question

【题目】抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中正确的是___________ (填写序号)．

①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是x＝0.5；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】根据图表,当x=-2,y=0,根据抛物线的对称性,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0);

∴抛物线的对称轴是直线x=3-,
根据表中数据得到抛物线的开口向下,
∴当x=时,函数有最大值,而不是x=0,或1对应的函数值6,
并且在直线x=的左侧,y随x增大而增大.
所以①③④正确,②错.
故答案为:①③④.