Question

节假日，小明在某游乐场看到了一种名为“水上行走”的游乐项目．具体玩法是：游客从开口处进入水上透明行走球中，工作人员充入新鲜空气后拉上拉链，将球密封起来后推入水中，人就能在水上“自由行走”了．
小明通过上网，获得了以下资料：
资料1：水上透明行走球的直径为2m，球体体积公式为：V=πr³（r为球体的半径）．
资料2：通常空气中氧气约占总体积的21%，当氧气浓度低至17%时，就会出现缺氧现象，因此，氧气浓度的最低限度是17%．
资料3：在剧烈活动状态下，一般每人每分钟所需氧气为0.01m³．
请利用所学知识和以上资料分析计算：
（1）透明行走球内部空间约为

 

m³（精确到0.01，下同）．
（2）假设人所占空间和球内体积的变化忽略不计，在安全的前提下，球内可供呼吸的氧气体积为

 

m³，两个人在球内最多能正常玩

 

分钟．

Answer 1

分析：空气是混合物，各成分的体积分数为氮气78%、氧气21%、稀有气体0.94%、二氧化碳0.03%、其它0.03%．

解答：解：（1）由球体体积公式为：V=

4

3

πr³（r为球体的半径）可知，透明行走球内部空间约为3.14m³；
（2）球内可供呼吸的氧气体积为3.14m³ ×21%=0.66m³；两个人在球内最多能正常玩3.14m³×（21%-17%）÷0.01m³÷2=6.28分钟．
故答案为：
（1）3.14；
（2）0.66；6.28

点评：空气中各成分的体积分数为氮气78%、氧气21%、稀有气体0.94%、二氧化碳0.03%、其它0.03%；