A
分析：A、根据氯化钡和硫酸反应生成盐酸和硫酸钡进行解答；
B、根据氢氧化钙和盐酸生成氯化钙和水或以及氢氧化钙和硫酸反应硫酸钙和水进行解答；
C、根据氢氧化钾和盐酸反应生成氯化钾和水以及碳酸钠和盐酸反应生成氯化钠、二氧化碳和水进行解答；
D、根据盐酸和碳酸钠反应生成氯化钠、二氧化碳和水以及硝酸银和盐酸反应氯化银和硝酸进行解答．
解答：A、氯化钡和硫酸反应生成盐酸和硫酸钡，所以一定有酸存在，溶液一定呈酸性，故A正确；
B、氢氧化钙和盐酸生成氯化钙和水，氢氧化钙和硫酸反应硫酸钙和水，所以当氢氧化钙和盐酸或和硫酸恰好反应时，溶液呈中性，氢氧化钙剩余时溶液呈碱性，故B错误；
C、氢氧化钾和盐酸反应生成氯化钾和水，碳酸钠和盐酸反应生成氯化钠、二氧化碳和水，所以当氢氧化钾或碳酸钠恰好反应时，溶液呈中性，氢氧化钾或碳酸钠有剩余时溶液呈碱性，故C错误；
D、盐酸和碳酸钠反应生成氯化钠、二氧化碳和水，硝酸银和盐酸反应氯化银和硝酸，所以当碳酸钠有剩余时溶液呈碱性，故D错误．
故选：A．
点评：明确酸、碱的通性及酸、碱与常见物质之间的化学反应是解答本题的关键，学生需熟悉指示剂遇酸碱的变色情况来解答．
