C
分析：根据生成物的溶解性判断，硫酸钡、氢氧化铁都不溶于水，铜离子在溶液中显蓝色．
解答：A、氯化钡和稀硫酸反应生成硫酸钡沉淀和盐酸，有沉淀生成，故A不符合题意；
B、氧化铜粉末和稀硫酸反应生成硫酸铜和水，硫酸铜为蓝色，故B不符合题意；
C、氢氧化钙和稀盐酸反应生成氯化钙和水，既无沉淀和气体，溶液又呈无色，故C符合题意；
D、氯化铁和氢氧化钠反应生成氢氧化铁沉淀和氯化钠，有沉淀生成，故D不符合题意．
故选C．
点评：解答本题要充分理解复分解反应发生的条件方面的内容，记住常见酸碱盐的溶解性是解答本题的关键．
