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（5分）在高温条件下，A、B两种物质可以发生化学反应生成C和D。反应前后分子种类变化的微观示意图如下所示。

（1）四种物质中，属于单质的是     （填上图中的字母，下同），可用作燃料的是       。
（2）在该反应中，以下叙述正确的是          。
A．属于置换反应                B．原子种类没有改变
C．分子的个数没有改变          D．A物质中某元素的质量分数为25%
（3）写出该反应的化学方程式                                           。

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如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点A₁，A₂，A₃。点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A₁，A₂，A₃，B均用细绳相连接，且细绳CA₁，CA₂，CA₃的长度相等。设细绳的总长为ym。（1）设∠CA₁O =  (rad)，将y表示成θ的函数关系式；（2）请你设计，当角θ正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时 BC应为多长。

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（本小题满分12分）
已知函数，且。
（I）试用含的代数式表示；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点。

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设函数，（为自然对数的底）.
（1）求函数的极值；
（2）若存在常数和，使得函数和对其定义域内的任意实数分别满足和，则称直线：为函数和的“隔离直线”.试问：函数和是否存在“隔离直线”？若存在，求出“隔离直线”方程；若不存在，请说明理由.

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已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为

A．13万件

B．11万件

C．9万件

D．7万件

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（本小题满分14分）
已知函数满足如下条件：当时，，且对任意，都有．
（1）求函数的图象在点处的切线方程；
（2）求当，时，函数的解析式；
（3）是否存在，，使得等式

成立？若存在就求出（），若不存在，说明理由．

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已知函数在处切线斜率为-1.
(I)     求的解析式；
（Ⅱ）设函数的定义域为，若存在区间，使得在上的值域也是，则称区间为函数的“保值区间”
（ⅰ）证明：当时，函数不存在“保值区间”；
（ⅱ）函数是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由.