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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝2.若把它放在平面直角坐标系中，使AB在x轴上，点C在y轴上，如果点A的坐标为(－3，0)，求点B，C，D的坐标．

    【答案】点B，C，D的坐标分别为(1，0)，(0，)和(－4，)．

    【解析】首先根据AB的长度和点A的坐标得出点B的坐标，根据BC和OB的长度以及直角三角形的勾股定理求出OC的长度，从而得出点C的坐标，根据平行四边形的性质得出点D的坐标．

    ∵AB＝4，点A的坐标为(－3，0)， 设点B的坐标为(b，0)，

    则b－(－3)＝b＋3＝4，∴b＝1，∴点B的坐标为(1，0)． 设点C的坐标为(0，c)，

    由OB＝1，BC＝2，得OC＝＝＝，∴点C的坐标为(0，)．

    ∵CD∥AB，∴点D的坐标为(－4，)．

    ∴点B，C，D的坐标分别为(1，0)，(0，)和(－4，)．

    练习册系列答案
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    【题目】在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE ， 现给出下列命题：①若 = ，则tan∠EDF= ；②若DE2=BDEF，则DF=2AD，则（ ）
    A.①是假命题，②是假命题
    B.①是真命题，②是假命题
    C.①是假命题，②是真命题
    D.①是真命题，②是真命题

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】列方程（组）解应用题

    (1)某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座汽车，则比45座汽车多出一辆无人乘坐，但其余客车恰好坐满．问初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？

    (2)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

    （1）数轴上点B表示的数　 　；点P表示的数　 　（用含t的代数式表示）

    （2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是　 　．

    （3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？

    （4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．观察图象可知：当x=﹣3或1时，y1=y2 ．

    （1）通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集 ．
    （2）参考观察函数的图象方法，解决问题：关于x的不等式x2+a﹣ ＜0（a＞0）只有一个整数解，则a的取值范围 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？

    根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：

    小明：5x□（　　）=4x□（　　）； 小红： ．

    （1）根据小明、小红所列的方程，其中“□”中是运算符号，“（　　）”中是数字，请你分别指出未知数x、y表示的意义．

    小明所列的方程中x表示　 　，

    小红所列的方程中y表示　 　；

    （2）请选择小明、小红中任意一种方法，完整的解答该题目．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A（2，0），B（0，1），动点P是x轴正半轴上的动点，过点P作PC⊥x轴，交直线AB于点C，以OA，AC为边构造OACD，设点P的横坐标为m．

    （1）求直线AB的函数表达式；
    （2）若四边形OACD恰是菱形，请求出m的值；
    （3）在（2）的条件下，y轴的正半轴上是否存在点Q，连结CQ，使得∠OQC+∠ODC=180°．若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，则说明理由．

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    【题目】为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
    （1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；
    （2）将条形统计图补充完整；
    （3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】标准的篮球场长28m，宽15m.在某场篮球比赛中，红队甲、乙两名运动员分别在A，B处，位置如图①所示，已知点B到中线EF的距离为6m，点C到中线EF的距离为8m，运动员甲在A处抢到篮球后，迅速将球抛向C处，球的平均运行速度是m/s，运动员乙在B处看到后同时快跑到C处并恰好接住了球(点A，B，C在同一直线上)．图②中l1，l2分别表示球、运动员乙离A处的距离y(m)与从A处抛球后的时间x(s)的关系图象．

    (1)直接写出a，b，c的值；

    (2)求运动员乙由B处跑向C处的过程中y(m)与x(s)的函数解析式l2；

    (3)运动员要接住球，一般在球距离自己还有2m远时要做接球准备，求运动员乙准备接此球的时间．

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