练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    7．如图，△ABC中，AE⊥BC于点E，AD为BC边上的中线，DF为△ABD中AB边上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABC的面积为12cm2．
    求：（1）△ABD与△ACD的周长的差；
    （2）△ABD和△ADF的面积．

    分析 （1）根据中线的性质得到BD=CD，根据周长的计算公式计算即可；
    （2）根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分解答即可．

    解答 解：（1）∵AD为BC边上的中线，
    ∴BD=CD，
    ∴△ABD与△ACD的周长的差=（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）=AB-AC=2cm；
    （2）∵AD为BC边上的中线，
    ∴△ABD的面积=$\frac{1}{2}$×△ABC的面积=6cm2，
    △ADF的面积=$\frac{1}{2}$×△ABD的面积=3cm2．

    点评 本题考查的是三角形的面积和周长的计算、三角形的中线和高的知识，掌握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知关于x的方程（x-k）2-x=k2-4k+2．
    （1）求证：无论k取何实数，这个方程总有实数根；
    （2）若这个方程的两个实根x1、x2满足|x1-x2|=5．求k的值；
    （3）当等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边长b、c恰好是这个方程的两根时，求△ABC的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．比较下列每组数的大小：
    （1）-3$\frac{1}{3}$和-3.3；
    （2）-|-$\frac{1}{6}$|和-[-（+$\frac{1}{5}$）]．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆圆周上一点，M是弧AC的中点，MN⊥AB于N，则有（　　）
    A．MN=$\frac{1}{2}$ACB．MN=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ACC．MN=$\frac{3}{5}$ACD．MN=$\frac{\sqrt{3}}{3}$AC

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图所示，在梯形ABCD中，∠ABC=60°，AB=CD=AD，过点A作AE⊥BC于点E，AE=3，CE=3$\sqrt{3}$，则梯形ABCD的周长与面积分别是（　　）
    A．8，9$\sqrt{3}$B．10$\sqrt{3}$，9$\sqrt{3}$C．9$\sqrt{3}$，10$\sqrt{3}$D．8$\sqrt{3}$，9$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°．判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．$-4{x^4}{y^2}{z^2}÷（-\frac{1}{2}{x^3}yz）$的结果是（　　）
    A．8xyzB．-8xyzC．2xyzD．8xy2z2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，桥拱是抛物线，上面有一点P，坐标是（2，-1），当水位线在AB位置时，A到B的水面宽为12m，求水面离桥顶的高度h．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，CD为⊙O的直径，以D为圆心，DO长为半径作弧，交⊙O于两点A、B，证明：$\widehat{AC}$=$\widehat{CB}$=$\widehat{BDA}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案