如图.电线杆AB的中点C处有一标志物.在地面D点处测得标志物的仰角为45°.若测得DC的长度为$\sqrt{2}$a.则电线杆AB的长可表示为( )A．aB．2aC．$\frac{3}{2}$aD．$\frac{5}{2}$a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°，若测得DC的长度为$\sqrt{2}$a，则电线杆AB的长可表示为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{3}{2}$a

D．

$\frac{5}{2}$a

分析先根据锐角三角函数的定义求出BC的长，进而可得出结论．

解答解：∵CD=$\sqrt{2}$a，∠D=45°，AB⊥BD，
∴BC=CD•sin45°=$\sqrt{2}$a•$\frac{\sqrt{2}}{2}$=a．
∵点C是AB的中点，
∴AB=2BC=2a．
故选B．

点评本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．

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2．

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，其内部有一点D，连接BD，以BD为斜边作等腰直角三角形BDE，连接AD、CD、CE，若CD=1，AD=2，∠DCE=90°，则DE的长是（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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3．为了解某市参加中考的40073名学生的身高情况，抽查了其中1000名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（　　）

	A．	40073名学生是总体
	B．	每名学生是总体的一个个体
	C．	本次调查是全面调查
	D．	1000名学生的身高是总体的一个样本

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20．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

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7．已知⊙A的半径长为2，⊙B的半径长为5，如果⊙A与⊙B内含，那么圆心距AB的长度可以为（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．

正方形ABCD中，点P是对角线BD的中点，过P点的直线分别交边AD，BC于M，N，EP⊥MN交边AB于点E．
（1）求证：AE=DM；
（2）△EMN是等腰直角三角形吗？请证明你的结论．

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4．口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（　　）

	A．	随机摸出1个球，是白球		B．	随机摸出1个球，是红球
	C．	随机摸出1个球，是红球或黄球		D．	随机摸出2个球，都是黄球

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1．