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10.反比例函数y=$\frac{-2}{x}$(x>0)的图象经过第四象限,y随x的增大而增大.

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的图象是双曲线;当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大进行解答.

解答 解:∵k=-2<0,
∴在每一象限内,y随x的增大而增大,图象在二、四象限,
∵x>0,
∴图象经过第四象限,
故答案为:四,增大;

点评 此题主要考查了反比例函数的性质,关键是掌握反比例函数的性质.

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∵对于任意x,上述等式均成立,∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3=2}\\{3a+b=-5}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-2}\end{array}\right.$.
∴$\frac{{x}^{2}+2x-5}{x+3}$=$\frac{(x+3)(x-1)-2}{x+3}$=$\frac{(x+3)(x-1)}{x+3}$-$\frac{2}{x+3}$=x-1-$\frac{2}{x+3}$
这样,分式$\frac{{x}^{2}+2x-5}{x+3}$就被拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式.
(1)将分式$\frac{{x}^{2}+3x+6}{x-1}$拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式;
(2)将分式$\frac{-2{x}^{4}-{x}^{2}+5}{-{x}^{2}+1}$拆分成整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式.

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