A. | 6 | B. | 8 | C. | 10 | D. | 12 |
分析 首先设AN=x,则AM=AN+MN=x+8,由菱形ABCD中,点M、N在AC上,ME⊥AD,NF⊥AB,易证得△AEM∽△AFN,然后由相似三角形的对应边成比例,求得答案.
解答 解:设AN=x,则AM=AN+MN=x+8,
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠EAM=∠FAN,
∵ME⊥AD,NF⊥AB,
∴∠AEM=∠AFN,
∴△AEM∽△AFN,
∴$\frac{AM}{AN}=\frac{EM}{FN}$,
∴$\frac{8+x}{x}=\frac{8}{4}$,
解得:x=8,
∴AN=8.
故选B.
点评 此题考查了菱形的性质以及相似三角形的判定与性质.注意证得△AEM∽△AFN是关键.
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A. | AB=CD,AD∥BC | B. | AB∥DC,∠A=∠B | C. | AB∥DC,AD=BC | D. | AB∥DC,AB=DC |
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