9平方根是±3,4的算术平方根是2,-27的立方根是-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．9平方根是±3；4的算术平方根是2；-27的立方根是-3．

分析原式利用平方根，算术平方根，以及立方根定义计算即可得到结果．

解答解：9的平方根为±3；4的算术平方根是2；-27的立方根是-3．
故答案为：±3；2；-3

点评此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

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14．商丘市是全国文明的水果之乡，种植户甲和乙种植苹果和梨两种水果，种植面积与出售水果总收入如表（假设不同种植户种植的同种水果每亩出售水果平均收入相同）

种植户	苹果种植面积（亩）	梨种植面积（亩）	出售水果总收入（元）
甲	5	3	33500
乙	3	7	43500

（1）试求苹果，梨每亩出售水果的平均收入各是多少？
（2）老王、老李计划合租30亩地用来种植苹果和梨，根据市场调查，要求苹果的种植面积大于梨的种植面积（两种水果的种植面积均为整数亩），政府对种植苹果的种植户给予补贴，种植苹果的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；超过15亩但不超过20亩的部分，每亩补贴200元；超过20亩的部分每亩补贴300元，为了使总收入不低于127500元，则他们有哪几种种植方案？

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15．

如图，四边形ABCD内接于半圆，AB=CD，BC∥AD，且AB=1，BC=2，则OA为$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$．

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12．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+100×101=343400；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）．
（只需写出结果，不必写中间的过程）

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19．计算：
（1）$\sqrt{12}-\sqrt{3}（{2-\sqrt{3}}）$
（2）tan²60°+4sin30°cos45°．

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9．察下列各式
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
…
（1）根据规律可得（x-1）（x^n-1+…+x+1）=xⁿ-1（其中n为正整数）
（2）计算：（3-1）（3⁵⁰+3⁴⁹+3⁴⁸+…+3²+3+1）
（3）计算：（-2）¹⁹⁹⁹+（-2）¹⁹⁹⁸+（-2）¹⁹⁹⁷+…（-2）³+（-2）²+（-2）+1．

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16．已知a+b=5，ab=2，求下列各式的值．
（1）a²+b²；
（2）（a-b）²．

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13．比较下列各对数的大小
（1）+（-$\frac{8}{21}$）和-（+$\frac{3}{7}$）
（2）-（-3）和|-$\frac{1}{3}$|

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14．数轴上的点A表示数为1，则数轴上到点A的距离为2的点表示的数为（　　）

A．

B．

C．