Question

分解因式：
（1）x³-x²+

1

4

x；                      
（2）a²（a-3）-a+3．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）先提取公因式

1

4

x，再根据完全平方公式进行二次分解；
（2）先提取公因式（a-3），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：（1）x³-x²+

1

4

x
=

1

4

x（4x²-4x+1）
=

1

4

x（2x-1）²；

（2）a²（a-3）-a+3
=a²（a-3）-（a-3）
=（a-3）（a²-1）
=（a-3）（a+1）（a-1）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．