Question

如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC．求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析：首先连接BC，由AC=DB，AB=DC，利用SSS，即可证得△ABC≌△DCB，继而可证得：∠A=∠D．

解答：证明：连接BC，
在△ABC和△DCB中，

AC=BD AB=DC BC=CB

，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．