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    （2008•苏州）将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于    ．（结果保留根号）
    【答案】分析：把正八边形的四条不相邻的边延长，得到的四边形就是满足条件的正方形，则三角形BDE是等腰直角三角形；正方形的边长等于正八边形的边长1加上DB的2倍，根据三角函数求得DE的长即可求解．
    解答：解：∵△BDE是等腰直角三角形，BE=1．
    ∴BD=BE•=．
    ∴正方形的边长等于AB+2BD=1+．
    点评：正确作出满足条件的正方形，理解所作正方形与已知正八边形之间的关系是解题的关键．
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    （2008•苏州）课堂上，老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化．当△AOB旋转90°时，得到∠A1OB1．已知A（4，2），B（3，0）．
    （1）△A1OB1的面积是______；A1点的坐标为（______）；B1点的坐标为（______）；
    （2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中△AOB绕AO的中点C（2，1）逆时针旋转90°得到△A′O′B′，设O′B′交OA于D，O′A′交x轴于E．此时A′，O′和B′的坐标分别为（1，3），（3，-1）和（3，2），且O′B′经过B点．在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分的面积不断变小，旋转到90°时重叠部分的面积（即四边形CEBD的面积）最小，求四边形CEBD的面积；
    （3）在（2）的条件下，△AOB外接圆的半径等于______．

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