Question

我国淡水资源短缺问题十分突出,已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素,节约用水是各地的一件大事.某校初三学生为了调查居民用水情况,随机抽查了某小区20户家庭的月用水量,结果如表所示:

月用水量(t)	3	4	5	7	8	9	10
户数	4	2	3	6	3	1	1

(1)求这20户家庭月用水量的平均数、众数及中位数.

(2)政府为了鼓励节约用水,拟试行水价浮动政策.即设定每个家庭月基本用水量a(t),家庭月用水量不超过a(t)的部分按原价收费,超过a(t)的部分加倍收费.

①你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量

a(t)合理吗?为什么?(简述理由)

②你认为该小区的家庭月基本用水量a(t)为多少时较为合理?为什么?(简述理由)

Answer 1

 (1)平均数=(3×4+4×2+5×3+7×6+8×3+9×1+10×1)=6.

这组数据是按从小到大排列的,第10,11位,都是7,则中位数为7.

因为7出现的次数最多,则该组数据的众数为7,

故众数和中位数均为7.

(2)①以平均数6作为家庭月用水量a不合理.

因为不能满足大多数家庭的月用水量.

②以众数(中位数)7作为家庭月用水量a较为合理.

因为这样可以满足大多数家庭的月用水量.