【题目】某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类.根据最近一次随机调查的相关数据,绘制的统计图表如下:
根据以上信息解答下列问题:
(1)本次共调查人 ,请在补全条形统计图并标出相应数据 ;
(2)若温州市约有900万人口,请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人?
(3)在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,求抽取的两人恰好是甲和乙的概率(列树状图或列表说明).
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【题目】已知椭圆C: 的焦距为2,点Q( ,0)在直线l:x=3上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若O为坐标原点,P为直线l上一动点,过点P作直线与椭圆相切点于点A,求△POA面积S的最小值.
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【题目】已知函数f(x)=xlnx﹣ x2(a∈R).
(1)若x>0,恒有f(x)≤x成立,求实数a的取值范围;
(2)若函数g(x)=f(x)﹣x有两个相异极值点x1、x2 , 求证: + >2ae.
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【题目】已知函数f(x)=2cos(ωx﹣φ)(ω>0,φ∈[0,π]的部分图象如图所示,若A( , ),B( , ),则函数f(x)的单调增区间为( )
A.[﹣ +2kπ, +2kπ](k∈Z)
B.[ +2kπ, +2kπ](k∈Z)
C.[﹣ +kπ, +kπ](k∈Z)
D.[ +kπ, +kπ](k∈Z)
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【题目】已知椭圆 的右焦点为F(1,0),且经过点
(1)求椭圆P的方程;
(2)已知正方形ABCD的顶点A,C在椭圆P上,顶点B,D在直线7x﹣7y+1=0上,求该正方形ABCD的面积.
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【题目】在如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,大伟同学观察后得出了以下四条结论:①a<0,b>0,c>0;②b2﹣4ac=0;③ <c;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根,你认为其中正确的结论有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
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【题目】矩形ABCD在坐标系中如图所示放置.已知点B、C在x轴上,点A在第二象限,D(2,4),BC=6,反比例函数y= (x<0)的图象经过点A.
(1)求k值;
(2)把矩形ABCD向左平移,使点C刚好与原点重合,此时线段AB与反比例函数y= 的交点坐标是什么?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,取EF的中点G,连接CG,BG,BD,DG,下列结论:
①BE=CD;
②∠DGF=135°;
③∠ABG+∠ADG=180°;
④若=,则3S△BDG=13S△DGF .
其中正确的结论是 写所有正确结论的序号)
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