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    1．如图，△ABC中，D为BC中点，E为AD中点，直线BE交AC于F，求证：CF=2AF．

    分析 作DG∥AC，交BF于点G，易证DG是△BCF的中位线，证明DG=AF，据此即可证得．

    解答 证明：作DG∥AC，交BF于点G．
    ∵D是BC的中点，
    ∴DG是△BCF的中位线，
    ∴CF=2DG．
    ∵DG∥AC，
    ∴△AEF∽△DEG，
    ∴$\frac{AF}{DG}$=$\frac{AE}{DE}$=1，即AF=DG．
    ∴CF=2AF．

    点评 本题考查了三角形的中位线定理以及相似三角形的判定与性质，正确作出辅助线是关键．

    练习册系列答案
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    11．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加AC=BD条件，就能保证四边形EFGH是菱形．

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    12．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+1}\\{4x+3y=m-1}\end{array}\right.$的解满足x＜y，则m的取值范围是m＜-1．

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    9．在等边△ACE内接于⊙O，连接B，D，F分别是$\widehat{AB}$，$\widehat{CE}$，$\widehat{AE}$的中点，连接AB，BC，CD，DE，EF，FA．将该图形绕点O旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的度数可能是（　　）
    A．60°B．90°C．120°D．180°

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    16．如图，若直线y=x被双曲线y=$\frac{{k}^{2}}{x}$与双曲线y=$\frac{2{k}^{2}}{x}$在第一象限截得的线段长为2-$\sqrt{2}$．
    （1）求k的值；
    （2）在坐标轴上是否存在一点P，使S△ABP=2？若存在，求出P的值；不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）计算：（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2
    （2）已知a-b=10，b-c=5，c-a=15，利用上题结论求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

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    13．电流通过导线时会产生热量，电流，（单位：A）、导线电阻R（单位：Q）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足Q=I2Rt．已知导线的电阻为5Ω，1s时间导线产生30J的热量，则I的值为（　　）
    A．2.4AB．$\sqrt{6}$AC．4.8AD．5$\sqrt{6}$A

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“联盟数”．若“联盟数”[1，m-5]的一次函数是正比例函数，则m的值为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，四边形ABCD中，已知∠A=∠C=30°，∠D=60°，AD=8，CD=10．
    （1）求AB、BC的长；
    （2）已知，半径为1的⊙P在四边形ABCD的外面沿各边滚动（无滑动）一周，求⊙P在整个滚动过程中所覆盖部分图形的面积．

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