Question

学校准备购买一批乒乓球桌．现有甲、乙两家商店卖价如下：甲商店：每张需要700元．乙商店：交1000元会员费后，每张需要600元．设学校需要乒乓球桌x张，在甲商店买和在乙商店买所需费用分别为y₁、y₂元．
（1）分别写出y₁、y₂的函数解析式．
（2）当学校添置多少张时，两种方案的费用相同？
（3）若学校需要添置乒乓球桌20张，那么在那个商店买较省钱？说说你的理由．

Answer 1

（1）y₁=700x（x＞0），y₂=600x+1000（x＞0）
（2）10
（3）在乙商店买便宜，理由见解析

解析试题分析：（1）根据题意可得甲商店的花费=700元×乒乓球桌x张；乙商店的花费=600元×乒乓球桌x张+1000元；
（2）两种方案的费用相同，就是（1）中的两个函数关系式中的函数值相等，可得方程700x=600x+1000，再解方程即可；
（3）把x=20分别代入两个函数关系式，计算出花费即可．
解：（1）由题意得：y₁=700x（x＞0），
y₂=600x+1000（x＞0）；
（2）设 y₁=y₂，
700x=600x+1000，
解得：x=10；
（3）y₁=700x=700×20=14000，
y₂=600x+1000=600×20+1000=13000，
在乙商店买便宜．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，弄清楚两个商店中的收费情况．