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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE平分∠BAD交BC于点E,点O是AB上一点,⊙O过A、E两点, 交AD于点G,交AB于点F.

(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)当∠BAC=120°时,求∠EFG的度数.

(1)略
(2)30°解析:

(1)证明:连接OE,------------------------------1分

∵AB=AC且D是BC中点,
∴AD⊥BC.
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE.------------------------------3分
∵OA=OE,
∴∠OAE=∠OEA.
∴∠OEA=∠DAE.
∴OE∥AD.
∴OE⊥BC.
∴BC是⊙O的切线.---------------------------6分
(2)∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°.----------------------------7分
∴∠EOB =60°.------------------------------8分
∴∠EAO =∠EAG =30°.-------------------9分
∴∠EFG =30°.------------------------------10分
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75
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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

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度.

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16
cm.

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