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    (2007，天津，7)在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则梯形中位线的长等于

    [　　]

    A．7.5cm
    B．7cm
    C．6.5cm
    D．6cm

    答案：C
    解析：

    本题在考查了梯形的中位线的同时，还考查了梯形中辅助线的做法和勾股定理等知识，稍有难度．如图：过D点作DE∥AC交BC的延长线于E，易知∠BDE=90°，在Rt△BDE中，DE=AC=5，BD=12，所以BE=13，又因为CE=AD，所以AD＋BC=13，所以梯形的中位线的长为：．故答案应选C．


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    问：是否存在点P，使得QP=QO；________(填“存在”或“不存在”)．若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由：___________________________________．

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