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    如图，△ABC中，D是BC边上的一点，E为AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.

    (1)求证:BD=CD;

    (2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.

    （1）证明见解析；（2）当AB=AC时，四边形AFBD是矩形，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质得到∠AFE=∠DCE，由中点的定义得到AE=DE，根据三角形全等的判定易证得△AFE≌△DCE，利用全等三角形的性质得AF=DC，而AF=BD，即可得到D是BC的中点； （2）在（1）的基础上，根据全等三角形的性质和有三个角都是直角的四边形是矩形. 试题解析：证明...
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    如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．

    (1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；

    (2)如果MN＝6cm，求AB的长．

    （1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)． 【解析】试题分析：(1)、根据点C为中点求出AC的长度，然后根据AB的长度求出BC的长度，最后根据点N为中点求出CN的长度；(2)、根据中点的性质得出AC=2MC，BC=2NC，最后根据AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案． 试题解析：【解析】 (1)∵M是线段AC的中点，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6...

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    科目：初中数学 来源：山东省德州地区2017-2018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 题型：单选题

    下列运算结果正确的是（ ）

    A． B． C． D．

    D． 【解析】 试题分析：根据合并同类项，同底幂乘法，同底幂除法，单项式乘单项式运算法则逐一计算作出判断： A．和不是同类项，不可合并，故本选项错误； B．，故本选项错误； C．，故本选项错误； D．，故本选项正确． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：广东省汕头市澄海区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    若一元二次方程有一根为，则__________．

    2018 【解析】试题解析: 把x=?1代入方程有： a+b?2018=0， 即a+b=2018. 故答案为:2018.

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    科目：初中数学 来源：广东省汕头市澄海区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：单选题

    已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（　　）

    A. -4 B. -2 C. 4 D. 2

    D 【解析】试题解析: 设关于x的一元二次方程的另一个根为t，则 解得t=2. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第十八章达标检测卷 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

    6 【解析】试题分析：根据菱形的性质得出AC⊥BD，DO=BO，然后根据Rt△AOB的勾股定理求出BO的长度，然后根据BD=2BO求出答案. 试题解析：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O， ∴AC⊥BD，DO=BO， ∵AB=5，AO=4， ∴BO==3， ∴BD=2BO=2×3=6

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    科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第十八章达标检测卷 题型：单选题

    如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E，F，G分别是BD，AC，DC的中点.已知两底之差是6，两腰之和是12，则△EFG的周长是(　　)

    A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

    B 【解析】如图， 找到AD的中点M，并连接EM 又∵E是BD的中点 ∴EM∥AB，EM=AB﹙三角形中位线的性质﹚ 而AB∥CD ∴EM∥CD 又∵M是AD的中点 ∴EM平分线段AC﹙平行线等分线段﹚ 而F是线段AC的中点 ∴F在线段EM上 ∴FM是⊿ADC的中位线 ∴FM=CD ∴EF=EM-FM=﹙AB-CD﹚=3 在⊿ADC中F是AC中点，G是CD中点 ∴FG=A...

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    科目：初中数学 来源：广西合浦县2017年秋季学期教学质量监测七年级数学试卷 题型：填空题

    关于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是______________

    m>0.5 【解析】试题解析：关于的一元二次方程的两实数根之积为负， 解得： 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：山东省德州地区2017-2018学年度九年级第一学期期末检测数学试卷 题型：解答题

    如图，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以点O为圆心，OB为半径作圆，过点C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD.

    (1)猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；

    (2)试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；

    (3)已知AC＝6，求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径r.

    (1)猜想：AC与⊙O相切(2)四边形BOCD为菱形(3) 【解析】试题分析：本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了菱形的判定方法和圆锥的计算．（1）根据等腰三角形的性质得∠A=∠ABC=30°，再由OB=OC得∠OCB=∠OBC=30°，所以∠ACO=∠ACB-∠OCB=90°，然后根据切线的判定定理即可得到，AC是⊙O的切线； （2）连结...

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