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19.化简并求值:$\frac{x+2}{x+1}$-$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{1}{x-1}$,其中x=-3.

分析 原式第二项利用除法法则变形,约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{x+2}{x+1}$-$\frac{x-2}{(x+1)(x-1)}$•(x-1)=$\frac{x+2-x+2}{x+1}$=$\frac{4}{x+1}$,
当x=-3时,原式=-2.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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10.问题探究:
(1)如图1,点A是线段BC外一动点,若AB=a,BC=b,求线段AC长的最大值(用含a,b的式子表示);
(2)如图2,点A是线段BC外一动点,且AB=1,BC=4,分别以AB、AC为边作等边△ABD、等边△ACE,连接CD、BE.
①求证:CD=BE;
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