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    19．化简并求值：$\frac{x+2}{x+1}$-$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{1}{x-1}$，其中x=-3．

    分析 原式第二项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=$\frac{x+2}{x+1}$-$\frac{x-2}{（x+1）（x-1）}$•（x-1）=$\frac{x+2-x+2}{x+1}$=$\frac{4}{x+1}$，
    当x=-3时，原式=-2．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    A．$\frac{5}{2}$B．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．-$\sqrt{\frac{5}{2}}$

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    10．问题探究：
    （1）如图1，点A是线段BC外一动点，若AB=a，BC=b，求线段AC长的最大值（用含a，b的式子表示）；
    （2）如图2，点A是线段BC外一动点，且AB=1，BC=4，分别以AB、AC为边作等边△ABD、等边△ACE，连接CD、BE．
    ①求证：CD=BE；
    ②求线段BE长的最大值；
    问题解决：
    （3）如图3，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0）、B（5，0），点P、M是线段AB外的两个动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

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    7．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是3．

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    14．如图，已知AB=DC，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）
    A．∠A=∠D=90°B．∠ABC=∠DCBC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD

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    4．如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN．
    下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④若点D是AB的中点，则S△ABC=2S△ABE．
    其中正确的结论是①②④．（填写所有正确结论的序号）

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    11．计算：$\frac{-\sqrt{45}}{2\sqrt{20}}$=-$\frac{3}{4}$．

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    8．已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是3π．

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    15．已知x+y=$\sqrt{6}$，x-y=$\sqrt{5}$，求xy的值．

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