分析 由四边形ABCD是矩形,得到AB=CD=1,BC=AD=2,根据A(-3,$\frac{3}{2}$),AD∥x轴,即可得到B(-3,$\frac{1}{2}$),C(-1,$\frac{1}{2}$),D(-1,$\frac{3}{2}$);根据平移的性质将矩形ABCD向右平移m个单位,得到A′(-3+m,$\frac{3}{2}$),C(-1+m,$\frac{1}{2}$),由点A′,C′在在反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x>0)的图象上,得到方程$\frac{3}{2}$(-3+m)=$\frac{1}{2}$(-1+m),即可求得结果.
解答 解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=1,BC=AD=2,
∵A(-3,$\frac{3}{2}$),AD∥x轴,
∴B(-3,$\frac{1}{2}$),C(-1,$\frac{1}{2}$),D(-1,$\frac{3}{2}$);
∵将矩形ABCD向右平移m个单位,
∴A′(-3+m,$\frac{3}{2}$),C(-1+m,$\frac{1}{2}$),
∵点A′,C′在反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x>0)的图象上,
∴$\frac{3}{2}$(-3+m)=$\frac{1}{2}$(-1+m),
解得:m=4,
∴A′(1,$\frac{3}{2}$),
∴k=$\frac{3}{2}$,
∴反比例函数的解析式为:y=$\frac{3}{2x}$.
故答案为y=$\frac{3}{2x}$.
点评 本题考查了矩形的性质,图形的变换-平移,反比例函数图形上点的坐标特征,求反比例函数的解析式,掌握反比例函数图形上点的坐标特征是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | (7,2) | B. | (3.5,4) | C. | (3.5,2) | D. | (7,4) |
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