分析 (1)利用配方法,首先方程两边同加上一次项系数一半的平方,再开方求解即可求得答案;
(2)利用十字相乘法求解,即可求得答案;
(3)首先移项,提取公因式(x-2),即可利用因式分解的方法求解;
(4)移项,利用平方差公式分解因式,继而求得答案.
解答 解:(1)∵x2-3x=-1,
∴x2-3x+$\frac{9}{4}$=-1+$\frac{9}{4}$,
∴(x-$\frac{3}{2}$)2=$\frac{5}{4}$,
∴x-$\frac{3}{2}$=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$,
∴x1=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$,x2=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$;
(2)∵2x2+7x-4=0,
∴(2x-1)(x+4)=0,
∴2x-1=0或x+4=0,
解得:x1=$\frac{1}{2}$,x2=-4;
(3)∵3(x-2)2=x(x-2),
∴3(x-2)2-x(x-2)=0,
∴(x-2)(3x-6-x)=0,
∴x-2=0或3x-6-x=0,
解得:x1=2,x2=3;
(4)∵(y+2)2=(3y-1)2,
∴(y+2)2-(3y-1)2=0,
∴(y+2+3y-1)(y+2-3y+1)=0,
∴y+2+3y-1=0或y+2-3y+1=0,
解得:y1=-$\frac{1}{4}$,y2=$\frac{3}{2}$.
点评 此题考查了一元二次方程的解法.注意准确选择解方程的方法是关键.
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