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12.已知点A和点B的坐标分别为(4,0)、(0,2).
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)过点C(2,0)的直线与y轴交于P,O为坐标原点,若△POC与△AOB全等,求P点坐标.

分析 (1)设直线AB的解析式为y=kx+b,把已知坐标代入求出解析式.
(2)依题意可得OP=OA,故易求P点坐标.

解答 解:(1)设直线AB的函数关系式为y=kx+b,
把A、B两点的坐标代入并解得k=-$\frac{1}{2}$,b=2,
所以直线AB的函数关系式为y=-$\frac{1}{2}$x+2;

(2)由题意知OP=OA=4,
所以P点坐标为(0,4)或(0,-4).

点评 本题考查的是全等三角形的判定定理以及一次函数的综合运用,难度一般.

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