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1.如图,在平行四边形ABCD中,AB=$\sqrt{13}$,AD=4,将其沿AE翻折后,点B恰好与点C重合,则折痕AE的长为3.

分析 首先由翻折性质得出AE是BC的垂直平分线,点E是BC的中点,则BE=2,根据勾股定理计算即可.

解答 解:由折叠得:AE是BC的垂直平分线,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=4,
∴BE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×4=2,
由勾股定理得:AE=$\sqrt{A{B}^{2}-B{E}^{2}}$=$\sqrt{(\sqrt{13})^{2}-{2}^{2}}$=3,
则折痕AE的长为3.
故答案为:3.

点评 本题考查了平行四边形的性质和翻折变换,熟练掌握平行四边形的对边相等且平行;明确翻折变换(折叠问题)实质上就是轴对称变换;它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等,本题沿AE翻折,则直线AE就是对称轴.

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A.$\frac{120}{x}$-$\frac{120}{x+5}$=4B.$\frac{120}{x+5}$-$\frac{120}{x}$=4C.$\frac{120}{x-5}$-$\frac{120}{x}$=4D.$\frac{120}{x}$-$\frac{120}{x-5}$=4

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