Question

【题目】某景点的门票零售价为80元/张，“五一”黄金周期间，甲乙两家旅行社推出优惠活动，甲旅行社一律九折优惠；乙旅行社对10人以内（含10人）不优惠，超过10人超出部分八折优惠，某班部分同学去该景点旅游.设参加旅游人数为x人，购买门票需要y元.

（1）分别直接写出两家旅行社y与x的函数关系式，并写出对应自变量x的取值范围；

（2）请根据该班旅游人数设计最省钱的购票方案.

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】(1)甲旅行社直接利用打折后的票价乘人数即可;乙旅行社分两种情况：①不打折：直接利用票价乘人数；②打折：买团体票,需要一次购买门票10张及以上,即,利用打折后的票价乘人数即可;

(2)得出出散客门票（x<10）,价格为80元/张,所购买张数x与购买门票需要y元之间的函数解析式,再进一步与(1)分情况探讨得出答案即可.

（1）甲旅行社y与x的函数关系式是y=72x（x为自然数）；

乙旅行社y与x的函数关系式为 ；

（2）当72x<80x时，0≤x≤10，此时所以选择甲旅行社；

当72x=64x+160时，x=20，此时选择两家旅行社价格一样；

当72x＜64x+160时，x＜20时，选择甲旅行社；

当72x＞64x+160时，x＞20时，选择乙旅行社；

综上所述：当人数小于20时，选择甲旅行社；等于20时两家都可选择；大于20时选择乙旅行社