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【题目】已知:抛物线yx22x+my轴交于点C0,﹣2),点D和点C关于抛物线对称轴对称.

1)求此抛物线的解析式和点D的坐标;

2)如果点M是抛物线的对称轴与x轴的交点,求MCD的周长.

【答案】1yx22x2,点D的坐标为(2,﹣2);(22+2

【解析】

1)利用二次函数图象上点的坐标特征可求出m值,进而可得出抛物线的解析式,由抛物线的解析式利用二次函数的性质可得出抛物线的对称轴,结合点C的坐标可得出点D的坐标;

2)求得M点的坐标,然后根据勾股定理求得MCMD,即可求得△MCD的周长为:2+2

1)抛物线yx22x+my轴交于点C0,﹣2),

m=﹣2

∴此抛物线的解析式为yx22x2

∵抛物线的解析式为yx22x2=(x123

∴抛物线的对称轴为直线x1

∵点DC关于抛物线的对称轴对称,

∴点D的坐标为(2,﹣2).

2)∵抛物线的对称轴为直线x1

M10),

MCMD

CD2

∴△MCD的周长为:2+2

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