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    【题目】如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，则S阴影=（ ）
    A.2π
    B. π
    C. π
    D. π

    【答案】B
    【解析】解：如图，假设线段CD、AB交于点E， ∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
    ∴CE=ED=2 ，
    又∵∠BCD=30°，
    ∴∠DOE=2∠BCD=60°，∠ODE=30°，
    ∴OE=DEcot60°=2 × =2，OD=2OE=4，
    ∴S阴影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC= ﹣ OE×DE+ BECE= ﹣2 +2 = ．
    故选B．

    根据垂径定理求得CE=ED=2 ，然后由圆周角定理知∠DOE=60°，然后通过解直角三角形求得线段OD、OE的长度，最后将相关线段的长度代入S阴影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC ．

    练习册系列答案
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    A.5cm
    B.7cm
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    D.12cm

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    （1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是　　　　　　；

    ②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；

    （2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的X的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）

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    【题目】列方程解应用题

    （1）一个学生有中国邮票和外国邮票共25张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？

    （2）甲乙二人相距18千米，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可以追上乙。求二人的平均速度各是多少？

    （3）国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是某地区某中学国家免费提供教科书补助的部分情况。

    七

    八

    九

    合计

    每人免费补助金额（元）

    110

    90

    50

    ——

    人数（人）

    80

    300

    免费补助金额（元）

    4000

    26200

    请问该校七、八年级各有学生多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线．

    （1）如图1，直接写出的数量关系为 ；

    （2）如图2，与的角平分线所在的直线相交于点，试探究与之间的数量关系，并证明你的结论．

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    【题目】甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发.设甲与A地相距（km），乙与A地相距（km），甲离开A地的时间为x（h），，与x之间的函数图象如图所示.

    （1）甲的速度是 km/h；

    （2）当1≤x≤5时，求关于x的函数解析式；

    （3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距 km．

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    【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8,6）分别做x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．

    （1）直接写出点B和点C的坐标：B（ ， ）C（ ， ）．

    （2）当点P运动时，用含t的代数式表示线段AP的长，并写出t的取范围；

    （3）点D（2,0），连结PD、AD，在（2）的条件下是否存在这样的t值，使S△APD=S四边形ABOC，若存在，请求t值，若不存在，请说明理由．

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    【题目】某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．

    甲、乙两人射箭成绩统计表

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    甲成绩

    9

    4

    7

    4

    6

    乙成绩

    7

    5

    7

    a

    7


    （1）a= ， =；
    （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
    （3）①观察图，可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．
    ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

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    【题目】阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

    设（其中均为整数），则有．

    ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

    当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　 　，＝　 　；

    （2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

    （3）若，且均为正整数，求的值．

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