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    3．已知x=1是关于x的一元二次方程x2+2mx-5=0的一个解，m=2．

    分析 方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于m的方程，从而求得m的值．

    解答 解：将x=1代入方程得：1+2m-5=0，
    解得：m=2，
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查了方程的解的定义．就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，等腰△ABC中，AB=AC．
    （1）操作（保留作图痕迹，不写作法）；
    ①以CA为直径作⊙O，交AB于M，交BC于N．
    ②过C点作⊙O的切线交AB的延长线于点P；
    （2）在（1）中要求所作的图中，若BC=10，AC=13，求PC•AM的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图是长方体的展开图，那么这个长方体的A面的对面是F面，B面的对面是D面，C面的对面是E面．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$+$\frac{1}{\sqrt{101}+\sqrt{100}}$=$\sqrt{101}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．为了迎接“国庆节”用花盆摆成下列图案，第1组1个花盆，第2组3个花盆，第3组6个花盆，第4组10个花盆…则第n组有$\frac{n（n+1）}{2}$个花盆．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．若a2-$\frac{1}{3}$a=2，则5+12a+2a2-6a3=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}+4}{x}$-4）÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$，其中x为（x-2）2-2x（x-2）=0的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．观察下面计算过程：
    （1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）=（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$） （1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$；
    （1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{4}$；
    （1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$×$\frac{6}{5}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{6}{5}$；…
    你发现了什么规律？用含n的式子表示这个规律，并用你发现的规律直接写出
    （1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{2}^{2}}$）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．阅读下面的材料：
    我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式a2-2a+5的最小值．
    方法如下．
    ∵a2-2a+5=a2-2a+1+4=（a-1）2+4，由（a-1）2≥0，得（a-1）2+4≥4；
    ∴代数式a2-2a+5的最小值是4．
    （1）仿照上述方法求代数式x2+6x-5的最小值．
    （2）代数式-a2-4a+10有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值．

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