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    4．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1）（-1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2017的坐标为（2，0）．

    分析 根据中心对称的性质找出部分Pn的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P6n（0，0），P6n+1（2，0），P6n+2（-2，2），P6n+3（0，-2），P6n+4（2，2），P6n+5（-2，0）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．

    解答 解：观察，发现规律：P0（0，0），P1（2，0），P2（-2，2），P3（0，-2），P4（2，2），P5（-2，0），P6（0，0），P7（2，0），…，
    ∴P6n（0，0），P6n+1（2，0），P6n+2（-2，2），P6n+3（0，-2），P6n+4（2，2），P6n+5（-2，0）（n为自然数）．
    当n=5时，P5（-2，0）；
    ∵2017÷6=336…1，
    ∴P2017与P1相同，为（2，0）．
    故答案为：（2，0）．

    点评 本题考查了中心对称及点的坐标的规律变换，解答本题的关键是求出前几次跳跃后点的坐标，总结出一般规律．

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    （1）102a+103b的值；
    （2）102a+3b的值．

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    15．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=36°，则∠P的度数为（　　）
    A．144°B．72°C．60°D．36°

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    12．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：

    其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是$\frac{8}{7}$．

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    19．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），且∠ACB=90°，tan∠BAC=$\frac{1}{2}$．
    ①求抛物线的解析式；
    ②若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A=42°，则∠D=（　　）
    A．42°B．58°C．52°D．48°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2$\sqrt{3}$．若点P在优弧BAC上由点B移动到点C，记△PBC的内心为I，点I随点P的移动所经过的路径长为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{8}{3}$πD．4π

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知二次函数y=-x2-2x+3的图象和x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线AC上方的抛物线上一动点P，抛物线的顶点是点D．

    （1）求直线AC的解析式；
    （2）求△APC面积的最大值；
    （3）当△APC的面积最大时，在直线AC上有一动点M，使得△PMD的周长最小，求△PMD周长最小时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈=10尺，1尺=10寸），可以求出竹竿的长为45尺．

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