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    如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，则∠BOC的度数是　　．


    70°


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：

    自选项目

    人数

    频率

    立定跳远

    9

    0.18

    三级蛙跳

    12

    一分钟跳绳

    8

    0.16

    投掷实心球

    0.32

    推铅球

    5

    0.10

    合计

    50

    1

    （1）求，的值；

    （2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；

    （3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

    　   A．两个外切的圆  B．                             两个内切的圆             C． 两个内含的圆  D． 一个圆

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于G．

    （1）求证：△BGD∽△DMA；

    （2）求证：直线MN是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若不等式组有解，则实数a的取值范围是（　　）

    　  A．a＜﹣36      B． a≤﹣36         C． a＞﹣36         D． a≥﹣36

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8.

    问题思考：

    如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.

    （1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值.

    （2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点A，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由.

    问题拓展：

    （3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8.若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长。

     (4)如图（3），在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BM=1，点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.

        

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