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由不等式ax>b可以推出x<
b
a
,那么a的取值范围是(  )
A、a≤0B、a<0
C、a≥0D、a>0
分析:由ax>b两边同时除以a得到x<
b
a
,不等号的方向发生了改变,因而可以求得a的取值范围.
解答:解:∵ax>b两边同时除以a得到x<
b
a
,∴不等号的方向改变了,
∴根据不等式的基本性质3可得:a<0.故选B.
点评:本题考查了不等式的性质,不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立;不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立;反之,如果不等式的两边都乘(或都除以)同一个数或式子,不等号的方向不变,则两边都乘(或都除以)的同一个数或式子值是正数,反之,是负数.
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