Question

7．如果在0，1，2，3这四个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x-m）²+n的顶点不在坐标轴上的概率为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 画树状图展示所有12种等可能的结果数，再利用二次函数的性质得到二次函数y=（x-m）²+n的顶点坐标为（m，n），然后根据坐标轴上点的坐标特征可判断顶点不在坐标轴上的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中二次函数y=（x-m）²+n的顶点（m，n）不在坐标轴上的结果数为6，
则二次函数y=（x-m）²+n的顶点不在坐标轴上的概率为$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．