A. | O1 | B. | O2 | C. | O3 | D. | O4 |
分析 先根据点A、B的坐标求得直线AB的解析式,再判断直线AB在坐标平面内的位置,最后得出原点的位置.
解答 解:设过A、B的直线解析式为y=kx+b,
∵点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=-4k+b}\\{-4=2k+b}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=-2}\end{array}\right.$,
∴直线AB为y=-x-2,
∴直线AB经过第二、三、四象限,
如图,由A、B的坐标可知,沿CD方向为x轴正方向,沿CE方向为y轴正方向,
故将点A沿着CD方向平移4个单位,再沿着EC方向平移2个单位,即可到达原点位置,则原点为点O1.
故选:A.
点评 本题主要考查了坐标与图形性质,解决问题的关键是掌握待定系数法以及一次函数图象与系数的关系.在一次函数y=kx+b中,k决定了直线的方向,b决定了直线与y轴的交点位置.
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