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    如图，已知△ABC中CEAB于E，BFAC于F，
    求证：△AFE～△ABC
    若时，若∠A=60°,求△AFE与△ABC面积之比。

    小题1:证明：∵∠AFB=∠AEC=90°，∠A=∠A，
    ∴△AFB∽△AEC         ∴
    ∴  又∠A=∠A，
    ∴△AFE∽△ABC         
    小题2:∵△AFE∽△ABC           ∵∠A=60°∴ ∠AEC=30°
    又CE⊥AB于E  ∴=
    ∴  S△AFE :S△ABC=()=
    略
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，4）、B（2，4），它的最高点纵坐标为，点P是第一象限抛物线上一点且PA=PO，过点P的直线分别交射线AB、x正半轴于C、D．设AC=m，OD=n．

    小题1:（1）求此抛物线的解析式；
    小题2:（2）求点P的坐标及n关于m的函数关系式；
    小题3:（3）连结OC交AP于点E，如果以A、C、E为顶点的三角形与△ODP相似，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
    已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F．

    小题1:（1）求证：AC=3BF；
    小题2:（2）如果，求证：．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在如图所示的一张矩形纸片（）中，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．

    小题1:（1）求证：四边形是菱形；
    小题2:（2）过作交于，求证：
    小题3:（3）若，的面积为，求的周长；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，AB=2，则AP=  ▲   

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    有同一个四边形地块的甲乙两张地图，比例尺分别为1:200与1:500，则甲地图与乙地图的相似比等于（   ）
    A．2:5B．5:2C．D．25:4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）为了测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长EC和旗杆的影长BC分别为0.6m和3.6m，如图，如果小身高CD为1.5m，请计算旗杆AB的高度。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    为测量湖两岸之间的距离BC，设计了如图所示的方案，其中DE∥BC,，根据图中数据可知湖宽BC=       

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    、若，则            ．

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