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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EF∥DC．

    （1）若AD=3，CG=2，求CD；

    （2）若CF=AD+BF，求证：EF=CD．


    解答：

    （1）解：连BD，如图，

    ∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC，

    ∴四边形ABGD为矩形，

    ∴AD=BG=3，AB=DG，

    又∵BH⊥DC，CH=DH，

    ∴△BDC为等腰三角形，

    ∴BD=BG+GC=3+2=5，

    在Rt△ABD中，AB===4，

    ∴DG=4，

    在Rt△DGC中，

    ∴DC===2．（2）证明：∵CF=AD+BF，

    ∴CF=BG+BF，

    ∴FG+GC=BF+FG+BF，即GC=2BF，

    ∵EF∥DC，

    ∴∠BFE=∠GCD，

    ∴Rt△BEF∽Rt△GDC，

    ∴EF：DC=BF：GC=1：2，

    ∴EF=DC．


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    A.  1200名     B.  450名     C.  400名   D. 300名

     


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    B．

    x≥0

    C．

    x＞1

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    A．          B．       

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