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    【题目】观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41），…，由此可发现：，，，…，请写出第6个数组：__．

    【答案】（13，84，85）

    【解析】

    先找出每组勾股数与其组数的关系，找出规律，再根据此规律进行解答．

    解：∵①3＝2×1+1，4＝2×12+2×1，5＝2×12+2×1+1；

    ②5＝2×2+1，12＝2×22+2×2，13＝2×22+2×2+1；

    ③7＝2×3+1，24＝2×32+2×3，25＝2×32+2×3+1；

    ④9＝2×4+1，40＝2×42+2×4，41＝2×42+2×4+1；

    ⑤11＝2×5+1，60＝2×52+2×5，61＝2×52+2×5+1，

    则⑥13＝2×6+1，2×62+2×6＝84，2×62+2×6+1＝85，

    故答案为：（13，84，85）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图， 是半圆的直径，D是半圆上的一个动点（点D不与点A，B 重合），

    （1）求证：AC是半圆的切线；

    （2）过点O作BD的平行线，交AC于点E，交AD于点F,且EF=4, AD=6, 求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)问题发现

    如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：

    ①∠AEB的度数为______；

    ②线段AD，BE之间的数量关系为______．

    (2)拓展探究

    如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等腰△ABC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D点，点P为BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，若AC＝AO+AP．

    （1）求证：∠APO＝∠OCA；

    （2）求证：△OCP是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3，且与轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与轴交于C点．

    （1）A点的坐标是　 　；B点坐标是　 　；

    （2）直线BC的解析式是：　 　；

    （3）点P是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积，若不存在，试说明理由；

    （4）若点M在x轴上，点N在抛物线上，以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，∠EAF＝45°．

    （1）如图（1），试判断EF，BE，DF间的数量关系，并说明理由；

    （2）如图（2），若AH⊥EF于点H，试判断线段AH与AB的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　）

    A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）

    （1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．

    （2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．

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