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为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
第一套 第二套
椅子高度xcm 40.0 37.0
桌子高度ycm 75.0 70.2
(1)请确定y与x的函数关系式?
(2)现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2的课桌,它们是否配套?为什么?
分析:(1)因为y是x的一次函数,所以可用待定系数法求关系式;
(2)求x=39时y的值,若y=78.2则说明配套,否则不配套.
解答:解:(1)设y=kx+b.根据题意得
75=40k+b
70.2=37k+b
.解得
k=1.6
b=11

∴y=1.6x+11;
(2)椅子和课桌不配套.
∵当x=39时,y=1.6×39+11=73.4≠78.2,
∴椅子和课桌不配套.
点评:此题考查一次函数的应用,难度中等.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:第一套第二套椅子高度xcm桌子高度ycm.
  第一套 第二套
椅子高度xcm 40 37
桌子高度ycm 75 70
(1)请确定y与x的函数关系式.
(2)现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2的课桌,它们是否配套?为什么?

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为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度y (cm)是椅子的高度(cm)的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:

(1)请确定的函数关系式;
(2)现有一把高39cm的椅子,按上述函数关系,与它相配套的桌子的高度应为多少cm?

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(1)请确定的函数关系式;

(2)现有一把高39cm的椅子,按上述函数关系,与它相配套的桌子的高度应为多少cm?

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为 cm,椅子的高度为 cm,则应是的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:

第一套

第二套

椅子高度(cm)

40

37

课桌高度(cm)

75

70

(1)请确定的函数关系式.

(2)现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌,它们是否配套?为什么?

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