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    如图，直线y＝3x和y＝2x分别与直线x＝2相交于点A、B，将抛物线y＝x2沿线段OB移动，使其顶点始终在线段OB上，抛物线与直线x＝2相交于点C，设△AOC的面积为S，求S的取值范围．

    .

    解析试题分析：根据题意可知，△AOC的面积等于，求出AC即可.
    试题解析：设抛物线平移到顶点P（a,2a）处，其解析式为y=(x-a)2 +2a
    与直线x=2的交点C（2，(2-a)2+2a），A（2，6）
    AC＝6－(2-a)2－2a，
    S＝
    当时,有最大值:a=1时,S最大=3;当a=0或2时S最小=2
    ∴
    考点：1.二次函数；2.三角形的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点A（6，0）和点B（3，）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）将抛物线沿x轴翻折得抛物线，求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点M，使与相似？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    锐角△ABC中，BC=6，，两动点M,N分别在边AB,AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y＞0)．

    (1)求△ABC中边BC上高AD；
    (2)当x为何值时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；
    (3)当PQ在△ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．

    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；
    （3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

    （1）若抛物线过点M（-2，-2），求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，解答下列问题：
    ①求出△BCE的面积；
    ②在抛物线的对称轴上找一点P，使CP+EP的值最小，求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C.
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）求抛物线的对称轴和C点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，）．

    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标．
    （3）如图2，若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数.
    （1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标．
    （2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
    （3）当x在什么范围内时，？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。
    (1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    (2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
    (3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

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