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    精英家教网若矩形ABCD能以某种方式分割成n个小矩形，使得每个小矩形都与原矩形ABCD相似，则此时我们称矩形ABCD可以自相似n分割，已知AB=1，BC=x（x≥1），
    （1）若下图可以自相似2分割，请在图中画出分割草图，并求出x的值．
    （2）若矩形ABCD可以自相似3分割，请画出两种不同分割的草图，并直接写出相应的x值．
    分析：（1）根据相似矩形对应边成比例列出比例式，代入数据求解即可；
    （2）把矩形三等分就可以自相似3分割，先纵向分割出一个小矩形，再横向二等分也可以得到矩形自相3分割，然后根据相似矩形对应边成比例列式求解．
    解答：解：（1）∵是自相似2分割，
    ∴BF=FC=
    1
    2
    BC，
    根据相似矩形对应边成比例
    BF
    AB
    =
    AB
    BC
    ，
    ∴x•
    1
    2
    x=1，
    解得x=
    		2
    ；
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    （2）如上图，EF，GH三等分矩形，则
    BF
    AB
    =
    AB
    BC
    ，
    ∴x•
    1
    3
    x=1，
    解得x=
    		3
    ；
    如上图，点G为AB中点，则
    BG
    AB
    =
    BF
    BC
    ，
    ∴BF=
    1
    2
    BC=
    1
    2
    x，
    又
    FC
    CD
    =
    CD
    BC
    ，
    ∴BC•FC=CD•CD=1，
    即x（x-
    1
    2
    x）=1，
    解得x=
    		2
    ．
    点评：本题主要考查相似多边形对应边成比例的性质，熟练运用比例的性质列式并解方程是解题的关键．
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    （1）试用含x的代数式表示y；
    （2）现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428 元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为400元；
    ①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式；
    ②若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案；若不能，请说明理由；
    ③若该工程在政府投入1千万元的基础上，又增加企业募捐资金64.82万元，但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案；若不能精英家教网，请说明理由．

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    （1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；
    （2）小平提出将拐弯处改为圆弧（
    MM′
    和
    NN′
    是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？

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    		2
    米，设矩形ABCD的边长AB=y米，BC=x米，
    （1）试用含x的代数式表示y．
    （2）现计划在矩形ABCD区域种花草，平均每平方米费用为100元，其他区域铺花岗岩，平均每平方米费用为400元，
    ①设总费用为W元，试求W关于x的函数解析式．
    ②若该工程市政府投入120万元，问能否完成该工程的建设任务．若能，请列出设计方案，若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中=2\×GB3 ②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．
    （1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；
    （2）小平提出将拐弯处改为圆弧（数学公式和数学公式是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？

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    科目：初中数学 来源：重庆市中考真题 题型：解答题

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    （1）试用含x的代数式表示y；
    （2）现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为400元；
    ①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系；
    ②若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由？
    ③若该工程政府投入1千万元的基础上，又增加企业募捐资金64.82万元，但要求矩形的边长BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由。

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