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    在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．在3×3的方格纸中
    （1）请你画出一些格点三角形；（如图中△ABC，△DEF）
    （2）至少画出5个面积不同或者形状不同的格点三角形；
    （3）为画出更多的面积不同或者形状不同的格点三角形，而又要避免重复，你有什么办法？
    （4）上述格点三角形的面积可以取哪些数值？
    （5）面积为1.5但形状不同的格点三角形有几个？
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    （1）如下图，

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    （2）如下图，

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    （3）面积不同或形状不同的格点三角形的个数，可分类如下：
    至少有一边在格线上：
    ①有一边为1：九个（图1～3）；
    ②有一边为2：八个（图4～6）（重复的已剔除，以下同）；
    ③有一边为3：四个（图7～8）；
    任何一边都不在格线上：①最短边为
    		2
    ：四个（图9～10）；
    ②最短边为
    		5
    ：三个（图11～12）；
    ③最短边为2
    		2
    ：一个（图13）；

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    综上所述，共得格点三角形29个；

    （4）按格点三角形的面积分类如下：
    面积分别为0.5的格点三角形4个；
    面积分别为1的格点三角形5个；
    面积分别为1.5的格点三角形6个；
    面积分别为2的格点三角形4个；
    面积分别为2.5的格点三角形2个；
    面积分别为3的格点三角形4个；
    面积分别为3.5的格点三角形1个；
    面积分别为4的格点三角形1个；
    面积分别为4.5的格点三角形3个．

    （5）由上可知，面积分别为1.5的格点三角形6个．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    11、读一读，想一想，做一做：
    （1）国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
    ①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．
    ②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互相不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）．
    3
    （2）现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形图片A、B、C（如图），现从中各选取若干个图片拼成不同的图形．请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种拼法示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1．拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠．画图必须保留拼图的痕迹）．
    ①选取A型、B型两种图片各1块，C型图片2块，在下面的图1中拼成一个正方形；
    ②选取A型图片4块，B型图片1块，C型图片4块，在下面的图2中拼成一个正方形；

    ③选取A型图片3块，B型图片1块，再选取若干块C型图片，在下面的图3中拼成一个矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为一个单位的正方形．
    （1）计算△ABC的面积．
    （2）判断△ABC的形状？说明理由．
    （3）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中所扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（-1，0），请按要求画图与作答．
    （1）把△ABC绕点P旋转180°得△A1B1C1，画出△A1B1C1；
    （2）把△ABC向右平移7个单位得△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
    （3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请在图形中画出对称中心P′并写出其的坐标；若不是，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1．
    （1）画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；
    （2）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）

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