Question

（2012•思明区质检）在一个不透明的盒子中放有两个红球和一个白球，这三个球除了颜色之外，其他都一样．闭着眼睛从盒子中抽取一个球，不放回，再抽取第二个球．
（1）求抽出的两球颜色相同的概率；
（2）甲乙两人打算做个游戏，规则如下：如果抽出的两球颜色相同则甲赢，如果颜色不同则乙赢．请说明游戏是否公平．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽出的两球颜色相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先由（1）即可求得甲乙两人取胜的概率，比较大小，即可求得游戏是否公平．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，抽出的两球颜色相同的有2情况，
∴P（两球颜色相同）=

2

6

=

1

3

；
答：两球颜色相同的概率为

1

3

．

（2）∵P（乙赢）=P（两球颜色不同）=

4

6

=

2

3

，P（甲赢）=P（两球颜色相同）=

1

3

，
∴P（甲赢）=P（两球颜色相同）＜P（乙赢），
∴这个游戏规则不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．