Question

【题目】在直径为1000毫米的圆柱形油罐内装进一些油.其横截面如图.油面宽AB=600毫米.

（1）求油的最大深度；

（2）如果再注入一些油后，油面宽变为800毫米，此时油面上升了多少毫米？

Answer 1

【答案】（1）100mm；（2）此时油面上升了100毫米或700毫米

【解析】

（1）作OF⊥AB交AB于F，交圆于G，连接OA，由垂径定理可求AF=300 mm，再由勾股定理求出OF的长，即可求出水深GF的长；

（2）连接OC，分水面在圆心下方和圆心上方两种情况求解即可.

解：（1）作OF⊥AB交AB于F，交圆于G，连接OA，

∴AF=AB=300 mm，由勾股定理得，OF==400 mm，

则GF=OG﹣OF=100mm；

（2）连接OC，

∵OE⊥CD，

∴CE=400 mm，OE==300 mm，

则EF=OG﹣OE﹣FG=100 mm，

同理，当CD在圆心O上方时，可得EF=700 mm.

答：此时油面上升了100毫米或700毫米．