练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知一次函数y=图象过点A（2，4），B（0，3）、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字．
    （1）根据现有的信息，请求出题中的一次函数的解析式．
    （2）根据关系式画出这个函数图象，
    （3）过点B能不能画出一直线BC将△ABO（O为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分？如能，可以画出几条，并求出其中一条直线所对应的函数关系式，其它的直接写出函数关系式；若不能，说明理由．
    （1）设一次函数的解析式是y=kx+b，
    ∵把A（0，3）、B（2，4）代入得：
    3=b
    4=2k+b
    ，
    解得：k=0.5，b=3，
    ∴一次函数的解析式是y=0.5x+3．

    （2）如图．

    （3）能，有两条，如图
    直线BC和BC′都符合题意，
    OC=CC′=AC′，
    则C的纵坐标是
    1
    3
    ×4=
    4
    3
    ，
    C′的纵坐标是
    2
    3
    ×4=
    8
    3
    ，
    设直线OA的解析式是y=kx，
    把A（2，4）代入得：k=2，
    ∴y=2x，
    把C、C′的纵坐标代入得出C的横坐标是
    2
    3
    ，C′的横坐标是
    4
    3
    ，
    ∴C（
    2
    3
    ，
    4
    3
    ），C′（
    4
    3
    ，
    8
    3
    ），
    设直线BC的解析式是y=kx+3，
    把C的坐标代入得：k=-2.5，
    ∴直线BC的解析式是y=-2.5x+3，
    同理求出直线BC′的解析式是y=-0.25x+3，
    即过点B能画出直线BC将△ABO（O为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分，可以画出2条，直线所对应的函数关系式是y=-2.5x+3或y=-0.25x+3．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在平常对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+50，y2=2x-22．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
    （1）图象中a，b，c的值分别为：a=______，b=______，c=______．
    （2）求该药品的稳定价格与稳定需求量．
    （3）若供应量和需求量这两种量之间相差3万件，求此时对应的价格．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线L1经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）．
    （1）求直线L1的解析式．
    （2）若△APB的面积为3，求m的值．（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=ax与函数y=
    2
    3
    x+b的图象如图所示，则关于x、y的方程组
    ax-y=0
    3y-2x=3b
    的解是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点A(6
    		3
    ，0)，B(0，6)    ，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．
    （1）用含t的代数式表示点P的坐标；
    （2）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD的位置关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y=kx+b，当x=-4时y的值是9，当x=2时y的值为-3．
    （1）求这个函数的解析式；
    （2）在直角坐标系内画出这个函数的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=-
    4
    3
    x+4    与x轴交于点A，与y轴交于点B．有两动点C、D同时从点O出发，其中点C以每秒
    3
    2
    个单位长度的速度沿折线OAB按O→A→B的路线运动，点D以每秒4个单位长度的速度沿折线OBA按O→B→A的路线运动，当C、D两点相遇时，它们都停止运动．设C、D同时从点O出发t秒时，△OCD的面积为S．
    （1）请问C、D两点在运动过程中，是否存在CD∥OB？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
    （2）请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）设S0是（2）中函数S的最大值，那么S0=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（　　）
    A．x＜-3B．x＞-3C．x＜-2D．x＜2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案