Question

某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计算费用的方法计算电费；每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算费用，每月用电超过100度时，其中100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计算费用．

(1)设月用电x度时，应交电费y元，写出y与x函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(2)小王家一月份用了125度电，就交电费多少元？

(3)小王家三月份交纳电费45元6角，求小王家三月份用了多少度电？

Answer 1

答案：
解析：

(1)当用电不超过100度时，y与x的函数关系式是： y＝0.57x， 自变量x的取值范围是0≤x≤100； 当用电超过100度时，y与x的函数关系式是： y＝100×0.57＋0.50(x－100) ＝0.5x＋7． 自变量x的取值范围是x＞100． 即y与x的函数关系式为： (2)小王家一月份用了125度电，超过了100度，则应交电费： y＝0.5×125＋7＝69.5(元)； (3)∵小王家三月份交纳电费45元6角小于57元， ∴小王家三月份用电不超过100度， 故：由45.6＝0.57x，得x＝80(度)， 即小王家三月份用了80度电．

提示：

要求出电费y与用电底数x的函数关系，根据题意，要分两种情况，未超过100度和超过100度，所以本题有两个关于y与x的函数关系式．